Lembre que uma função
f: R R
é uma transformação linear se ela leva combinações lineares em combinações lineares, ou seja, satisfaz
f(a x+b y)=a f(x)+b f(y)
f(a x+b y)=a f(x)+b f(y)
para quaisquer
a, b, x, y in R.
Dentre as seguintes funções de
R
em
R
, marque todas que são transformações lineares. Uma alternativa errada anula uma correta.

Passo 1

O enunciado pede para verificar quais das funções dadas de R em R são transformações lineares, isto é, satisfazem
f(a x + b y) ;=; a,f(x) + b,f(y)
para quaisquer a,b,x,yinR.

Passo 2

Não foram fornecidas as expressões das funções a serem testadas, portanto não há como aplicar o critério de linearidade a nenhuma delas sem essa informação.

Resposta

Não é possível resolver a questão porque as funções de R em R a serem avaliadas não foram informadas.

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