Um objeto de 6 cm de altura é colocado a 30 cm de uma lente convergente de distância focal 15 cm .
A) Determine a posição da imagem
B) Calcule a altura da imagem
C) A imagem será real ou virtual? Direita ou invertida?

Passo 1

O enunciado dá um objeto de altura \,h_o=6\text{ cm} colocado a uma distância da lente convergente de \,d_o=30\text{ cm}, cuja distância focal é \,f=15\text{ cm}. Para resolver, vamos usar a equação das lentes delgadas para encontrar a posição da imagem e depois a fórmula da ampliação para achar sua altura e natureza.

Passo 2

Aplicamos a equação das lentes delgadas:
\frac{1}{f} \;=\;\frac{1}{d_o} \;+\;\frac{1}{d_i}.
Substituindo \,f=15\text{ cm} e \,d_o=30\text{ cm}, temos
\frac{1}{d_i} \;=\;\frac{1}{15}-\frac{1}{30} =\frac{2-1}{30} =\frac{1}{30} \quad\Longrightarrow\quad d_i=30\text{ cm}.

Passo 3

A ampliação m é dada por
m=-\frac{d_i}{d_o} =-\frac{30}{30} =-1.
Logo, a altura da imagem h_i vale
h_i = m\,h_o = (-1)\times6\text{ cm} = -6\text{ cm}.
O sinal negativo indica que a imagem está invertida, e o valor absoluto \lvert h_i\rvert=6\text{ cm} é o seu tamanho.

Passo 4

Como d_i>0, a imagem é real (formada no lado oposto ao objeto). O sinal de h_i negativo mostra que ela é invertida em relação ao objeto.

Resposta

A) A imagem forma-se a 30\text{ cm} da lente, do lado oposto ao objeto.
B) A altura da imagem é 6\text{ cm} (com sinal h_i=-6\text{ cm}, significando invertida).
C) A imagem é real e invertida.

Exercícios relacionados