Uma lente convergente de distância focal de 10,0 cm forma uma imagem de um objeto localizado a
30,0 cm da lente. Encontre a distância da imagem e descreva a imagem em cada caso.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre lentes convergentes juntos! A gente tem uma lente que é convergente, ou seja, ela junta os raios de luz, e a distância focal dessa lente é de 10,0 , cm. Tem um objeto colocado a 30,0 , cm dessa lente, e a gente precisa descobrir onde a imagem desse objeto vai se formar (a distância da imagem) e como essa imagem vai ser (por exemplo, invertida ou direita, real ou virtual).

Passo 2

Primeiro, vamos usar a fórmula das lentes delgadas, que relaciona a distância focal ( f), a distância do objeto ( do) e a distância da imagem ( di). A fórmula é:
1f = 1do + 1di
Aqui, f é a distância focal, do é a distância do objeto à lente, e di é a distância da imagem à lente que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos substituir os valores que já conhecemos na fórmula. Sabemos que:
f = 10,0 , cm e do = 30,0 , cm
Então, colocando na fórmula:
110,0 = 130,0 + 1di

Passo 4

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar di. Primeiro, vamos calcular 130,0:
130,0 = 0,0333 , cm^-1
Substituindo de volta na equação:
0,1 = 0,0333 + 1di

Passo 5

Para isolar 1di, subtraímos 0,0333 de ambos os lados:
0,1 - 0,0333 = 1di
0,0667 = 1di

Passo 6

Agora, para encontrar di, basta inverter o valor:
di = 10,0667 approx 15,0 , cm

Passo 7

Então, a distância da imagem é de aproximadamente 15,0 , cm.

Passo 8

Agora, vamos descrever a imagem. Como a lente é convergente e o objeto está além da distância focal ( 30,0 , cm > 10,0 , cm), a imagem formada será:
  • Real: Porque a imagem pode ser projetada em uma tela.
  • Invertida: A imagem estará de cabeça para baixo em relação ao objeto.
  • Menor: A imagem será menor que o objeto, já que di < do.

Resposta

A distância da imagem é de 15,0 , cm. A imagem formada é real, invertida e menor que o objeto.

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