Uma lente convergente de distância focal de
forma uma imagem de um objeto localizado a
da lente. Encontre a distância da imagem e descreva a imagem em cada caso.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre lentes convergentes juntos! A gente tem uma lente que é convergente, ou seja, ela junta os raios de luz, e a distância focal dessa lente é de
. Tem um objeto colocado a
dessa lente, e a gente precisa descobrir onde a imagem desse objeto vai se formar (a distância da imagem) e como essa imagem vai ser (por exemplo, invertida ou direita, real ou virtual).
Passo 2
Primeiro, vamos usar a fórmula das lentes delgadas, que relaciona a distância focal (
), a distância do objeto (
) e a distância da imagem (
). A fórmula é:
Aqui,
é a distância focal,
é a distância do objeto à lente, e
é a distância da imagem à lente que queremos encontrar.
Passo 3
Vamos substituir os valores que já conhecemos na fórmula. Sabemos que:
Então, colocando na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar
. Primeiro, vamos calcular
:
Substituindo de volta na equação:
Passo 5
Para isolar
, subtraímos
de ambos os lados:
Passo 6
Agora, para encontrar
, basta inverter o valor:
Passo 7
Então, a distância da imagem é de aproximadamente
.
Passo 8
Agora, vamos descrever a imagem. Como a lente é convergente e o objeto está além da distância focal (
), a imagem formada será:
- Real: Porque a imagem pode ser projetada em uma tela.
- Invertida: A imagem estará de cabeça para baixo em relação ao objeto.
- Menor: A imagem será menor que o objeto, já que
.
Resposta
A distância da imagem é de
. A imagem formada é real, invertida e menor que o objeto.