Uma lente convergente de distância focal de
forma uma imagem de um objeto localizado a
da lente. Encontre a distância da imagem e descreva a imagem em cada caso.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma lente convergente com distância focal de
e um objeto colocado a
dessa lente. Nosso objetivo é encontrar a distância da imagem formada e descrever como ela fica. Para isso, vamos usar a fórmula das lentes que relaciona a distância focal (
), a distância do objeto (
) e a distância da imagem (
).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula das lentes finas:
Aqui,
é a distância focal da lente,
é a distância do objeto à lente, e
é a distância da imagem à lente. Nossa missão é descobrir
.
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
Substituindo na equação:
Passo 4
Agora, vamos resolver para
. Primeiro, calculamos
:
Então, a equação fica:
Agora, subtraímos
de ambos os lados:
Passo 5
Para encontrar
, invertemos os dois lados da equação:
Passo 6
A distância da imagem é
. O sinal negativo indica que a imagem é virtual e está do mesmo lado da lente que o objeto. Agora, vamos descrever a imagem:
- Natureza: Virtual (não pode ser projetada em uma tela)
- Orientação: Direita (a imagem é direita, ou seja, não invertida)
- Tamanho: Maior que o objeto (a imagem é ampliada)
Resposta
A distância da imagem é
. A imagem formada é virtual, direita e ampliada em relação ao objeto.