Responda as seguintes questões justificando, explicando com conceitos físicos, as suas repostas:
a) Um objeto com aceleração constante pode inverter o sentido do seu movimento? Ele pode inverter mais de uma vez?
b) É possível que um objeto aumente sua velocidade enquanto o módulo da sua aceleração diminui? E o contrário, é possível que a velocidade de um objeto diminua enquanto a intensidade da sua aceleração aumenta?
c) É possível ter um deslocamento nulo mesmo tendo uma velocidade média não nula? Esboce um gráfico que represente essa situação (se for possível).
d) Um objeto é lançado verticalmente para cima. Como é possível que este objeto esteja acelerado no instante em que ele para no ponto mais alto da trajetória?
e) Suponha que você abandone um objeto de uma determinada altura e que ele gaste um tempo para chegar ao solo. Quanto tempo ele gastará para chegar ao solo se você lançá-lo de uma altura três vezes maior? Dê sua resposta em termos de .
Passo 1
Beleza, a Questão 2 é toda de cinemática unidimensional. Tem cinco “mini-perguntas” (a–e) sobre aceleração, velocidade, deslocamento, gráficos e queda livre. Pra resolver a gente vai usar:
Definição de aceleração () e velocidade ();
Relação entre deslocamento e velocidade média ();
Como desenhar gráfico ;
Queda livre: .
Passo 2
a) “Um objeto com aceleração constante pode inverter o sentido do movimento? Pode inverter mais de uma vez?”
Com , a lei da velocidade é
Se e têm sinais opostos, em algum instante a velocidade fica zero e depois troca de sinal: inverte o sentido.
Como é função linear de , ela cruza zero só uma vez. Então só dá pra inverter uma vez.
Passo 3
b) “É possível aumentar enquanto diminui? E o contrário?”
Lembrete: .
Se , a velocidade cresce, isto é, aumenta. Mas nada impede que o próprio vá diminuindo de módulo com o tempo (por exemplo, um foguete cuja empuxo cai aos poucos). Então dá para ter subindo e caindo.
Se , o objeto desacelera (ou seja, diminui), mas a magnitude pode crescer se eu apertar cada vez mais o freio. Assim também rola ter caindo e subindo.
Passo 4
c) “Deslocamento nulo mesmo tendo velocidade média não nula? Esboce se for possível.”
Por definição, velocidade média vetorial é
Se o deslocamento , obrigatoriamente . Logo, não tem como ter e . Portanto não há gráfico que faça sentido nesse caso.
Passo 5
d) “Objeto lançado pra cima: como ele está acelerado no instante em que para no ponto mais alto?”
No ponto mais alto a velocidade , mas a aceleração continua sendo (vetor pra baixo), pois a força da gravidade não some só porque o objeto chegou em velocidade zero. A aceleração independe de , depende da força.
Passo 6
e) “Objeto abandonado cai em tempo . Se a altura for vezes maior, quanto tempo?”
Para queda livre sem velocidade inicial:
Se a nova altura é , então
Resposta
a) Sim, um objeto com aceleração constante pode inverter o sentido de movimento, mas somente uma vez (pois v(t)=v0+at cruza zero uma única vez).
b) Sim para os dois casos: dá pra ter v aumentando enquanto |a| diminui e vice-versa.
c) Não é possível: se De<a x=0, então vrm med=De<a x/De<a t=0, logo não pode ser não nulo.
d) Porque a aceleração (gravidade) continua valendo a=-g mesmo no instante em que v=0 no ponto mais alto.
e) O tempo para cair de altura tripla é T'=raiz3,T,.