Uma lente tem distância focal de 20 cm . Qual é o valor da convergência dessa lente? OBSERVAÇÃO: ESCREVA A EQUAÇÃO \mathbf{C}=1 / \mathbf{F} NA RESOLUÇÃO DE TODAS AS QUESTÕES E ANOTE OS DADOS SEMPRE.

Passo 1

Anotar os dados que o enunciado deu e o que é pedido.\n
Dado: F=20\\ \text{cm}.\n
Pedido: calcular a convergência C da lente.

Passo 2

Explicação do conceito (aula rápida e calma).\n
Convergência é uma medida de potência de uma lente: quanto menor o foco, maior a convergência. A unidade padrão é a dioptria (ou “dioptrias”), que é o recíproco do metro. Ou seja, uma lente com foco mais curto tem mais dioptrias. Não precisa decorar fórmulas complicadas: basta saber que se a distância focal está em metros, a convergência é 1 dividido por essa distância.

Passo 3

Por que converter unidades e como fazer isso.\n
A fórmula de convergência usa o comprimento focal em metros. O enunciado deu F em centímetros, então convertemos:\n
20\\ \text{cm} = 0,20\\ \text{m}.\n
(Explicação curta: 1\\ \text{m}=100\\ \text{cm}, então divide-se por 100: 20/100=0,20.)

Passo 4

Escrever a fórmula exigida pelo enunciado e explicar cada símbolo.\n
A equação pedida é:
\mathbf{C}=\frac{1}{\mathbf{F}}
Aqui \mathbf{C} é a convergência (em dioptrias) e \mathbf{F} é a distância focal em metros. A fórmula diz exatamente: convergência = recíproco da distância focal (em metros).

Passo 5

Substituir os valores na fórmula e calcular passo a passo.\n
Substituindo \mathbf{F}=0,20\\ \text{m} na fórmula:
\mathbf{C}=\frac{1}{0,20}.
Fazendo a divisão manualmente: 0,20\times 5 = 1, logo \dfrac{1}{0,20}=5.

Passo 6

Interpretar o resultado e anotar a unidade.\n
O resultado 5 tem unidade de dioptrias. Portanto a lente tem convergência de 5\\ \text{dioptrias}. Isso significa que é uma lente relativamente convergente (foco curto). Um jeito de checar: se F=0,50\\ \text{m} então C=\dfrac{1}{0,50}=2\\ \text{dioptrias} — esse exemplo mostra a ideia do recíproco.

Resposta

\mathbf{C}=5\\ \text{dioptrias}

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