Uma lente tem distância focal de 2,5 \mathrm{~m}. Qual é o valor da convergência dessa lente? OBSERVAÇÃO: ESCREVA A EQUAÇÃO \mathbf{C}=1 / \mathbf{F} NA RESOLUÇÃO DE TODAS AS QUESTÕES E ANOTE OS DADOS SEMPRE.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a convergência de uma lente cuja distância focal é \,2,5\\ \mathrm{m}.\n\nDados fornecidos:\n \;F = 2,5\\ \mathrm{m}\n\nO que se pede:\nCalcular a convergência \;C da lente e apresentar o resultado com a unidade adequada.

Passo 2

Escrevemos a fórmula pedida (conforme a observação do enunciado):
\mathbf{C} = \frac{1}{\mathbf{F}}
Agora explico o que cada símbolo significa e a unidade:\n- \mathbf{C} é a convergência da lente, medida em dioptrias ( \mathrm{D}). Uma dioptria é o inverso do metro: \mathrm{D} = \mathrm{m}^{-1}.\n- \mathbf{F} é a distância focal da lente, medida em metros ( \mathrm{m}).\n\nIntuição rápida: quanto menor a distância focal, maior a convergência (a lente “curva” mais os raios).

Passo 3

Agora substituímos o dado na fórmula. Temos \mathbf{F}=2,5\\ \mathrm{m}, logo
\mathbf{C} = \frac{1}{2,5}.
Vou mostrar como calcular isso sem calculadora: multiplica-se numerador e denominador por 10 para eliminar a vírgula:
\frac{1}{2,5} = \frac{10}{25}.
Simplificando a fração \frac{10}{25}: divide-se numerador e denominador por 5,
\frac{10}{25} = \frac{2}{5}.
E \frac{2}{5} em forma decimal é 0,4 (porque 2\div5=0{,}4).

Passo 4

Portanto a convergência é
\mathbf{C} = 0,4\\ \mathrm{D}.
Observação sobre sinal: como a distância focal dada é positiva, a convergência também é positiva — isso corresponde a uma lente convergente (tipo convexa).

Passo 5

Exemplo adicional rápido para fixar (sem relação direta com o enunciado, só para treinar): se \mathbf{F}=0,5\\ \mathrm{m} então
\mathbf{C}=\frac{1}{0,5}=\frac{1}{\tfrac{1}{2}}=2\\ \mathrm{D}.
Isso mostra a ideia: focal curto -> alta convergência.

Resposta

\mathbf{C}=0,4\\ \mathrm{D}

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