Uma lente tem distância focal de
. Qual é o valor da convergência dessa lente? OBSERVAÇÃO: ESCREVA A EQUAÇÃO
NA RESOLUÇÃO DE TODAS AS QUESTÕES E ANOTE OS DADOS SEMPRE.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a convergência de uma lente cuja distância focal é
.\n\nDados fornecidos:\n
\n\nO que se pede:\nCalcular a convergência
da lente e apresentar o resultado com a unidade adequada.
Passo 2
Escrevemos a fórmula pedida (conforme a observação do enunciado):
Agora explico o que cada símbolo significa e a unidade:\n-
é a convergência da lente, medida em dioptrias (
). Uma dioptria é o inverso do metro:
.\n-
é a distância focal da lente, medida em metros (
).\n\nIntuição rápida: quanto menor a distância focal, maior a convergência (a lente “curva” mais os raios).
Passo 3
Agora substituímos o dado na fórmula. Temos
, logo
Vou mostrar como calcular isso sem calculadora: multiplica-se numerador e denominador por
para eliminar a vírgula:
Simplificando a fração
: divide-se numerador e denominador por
,
E
em forma decimal é
(porque
).
Passo 4
Portanto a convergência é
Observação sobre sinal: como a distância focal dada é positiva, a convergência também é positiva — isso corresponde a uma lente convergente (tipo convexa).
Passo 5
Exemplo adicional rápido para fixar (sem relação direta com o enunciado, só para treinar): se
então
Isso mostra a ideia: focal curto -> alta convergência.