Uma lente de vidro crown delgada e biconvexa tem faces com raios de curvatura de 10 cm . Quando se encontra no ar, forma-se uma imagem com luz amarela a uma distância de 20 cm dessa lente. Atendendo que os índices de refração para a luz azul e vermelha são n_{A}=1,501 e n_{V}=1,509, respectivamente, calcule a extensão da aberração cromática axial correspondente a estes comprimentos de onda. (Obs: sendo \frac{d n(\lambda)}{d \lambda} \approx \Delta n=n_{V}-n_{A} e |\Delta q|=\left|\frac{d q(\lambda)}{d \lambda}\right| a extensão da ACA, proveniente da diferenciação da equação da lente delgada em relação ao comprimento de onda \lambda )
Passo 1
O enunciado descreve uma lente delgada biconvexa de vidro crown com raios de curvatura R=10,cm. Em ar, ela forma uma imagem usando luz amarela a uma distância q_{A}=20,cm. Os índices de refração para luz violeta e amarela são n_{V}=1,509 e n_{A}=1,501, logo \Delta n=n_{V}-n_{A}=0,008. Queremos calcular a aberração cromática axial, isto é, a diferença entre as distâncias focais para esses comprimentos de onda, usando a diferenciação da equação da lente delgada em relação ao índice de refração, mantendo fixa a posição do objeto.
Passo 2
A equação da lente delgada para um objeto a distância fixa p é