Um objeto com altura de 1 cm está situado 15 cm a esquerda de uma lente delgada, a qual tem uma distância focal f=10 \mathrm{~cm}. Encontre a posição e as características da imagem (se é real ou virtual, se está situada a esquerda ou à direita da lente, se é invertida ou não, a ampliação lateral) e se a lente é divergente ou convergente.

Passo 1

O enunciado dá um objeto de altura 1\text{ cm} colocado a 15\text{ cm} à esquerda de uma lente delgada cuja distância focal é f=10\text{ cm}. O conteúdo aqui é óptica geométrica de lentes delgadas, em que usamos a fórmula
\frac{1}{s} + \frac{1}{s'} = \frac{1}{f}
para achar a posição da imagem s' e a relação de ampliação lateral
m = -\frac{s'}{s}
para determinar orientação e tamanho da imagem.

Passo 2

Aplicando a fórmula das lentes:
\frac{1}{s'} = \frac{1}{f} - \frac{1}{s} = \frac{1}{10\text{ cm}} - \frac{1}{15\text{ cm}} = \frac{3-2}{30\text{ cm}} = \frac{1}{30\text{ cm}}
Logo,
s' = 30\text{ cm}.

Passo 3

Como s'>0, a imagem forma-se do lado oposto ao objeto (direita da lente). Além disso, para lentes convergentes com objeto além de f, a imagem é real e invertida.

Passo 4

A ampliação lateral é
m = -\frac{s'}{s} = -\frac{30\text{ cm}}{15\text{ cm}} = -2.
Isso significa que a imagem tem o dobro do tamanho do objeto e está invertida (o sinal negativo indica inversão). A altura da imagem é \bigl|m\bigr|\times1\text{ cm}=2\text{ cm}.

Passo 5

Como a distância focal é positiva ( f=10\text{ cm}>0), a lente é convergente.

Resposta

A imagem forma-se a 30\text{ cm} à direita da lente; ela é real e invertida; a ampliação lateral é m=-2 (altura de 2\text{ cm}, invertida); a lente é convergente.

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