Leonhard Euler foi capaz de calcular a soma exata da série
com
:
Use o resultado de Euler para encontrar a soma da série.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a soma da série
e menciona o resultado famoso de Euler para a função zeta de Riemann, definida por
Aqui vamos usar diretamente esse resultado com
.
Passo 2
Pela definição, para
temos
Euler mostrou que esse valor é dado por