Um leopardo e um tigre estão correndo. O tigre tem metade da energia cinética do leopardo e ao aumentar sua velocidade em
, passam a ter a mesma energia cinética. O leopardo tem metade da massa do tigre. Desprezando a resitência do ar e considere
, determine as velocidades iniciais dos dois.
Passo 1
Vamos chamar de
a massa do tigre e de
a massa do leopardo. O enunciado diz que o leopardo tem metade da massa do tigre, ou seja
A energias cinéticas serão calculadas pela fórmula
Passo 2
Inicialmente, o tigre tem metade da energia cinética do leopardo, isto é
Mas
Logo
Passo 3
Depois, aumentando a velocidade do tigre em
,m/s, as energias cinéticas passam a ser iguais:
Cancelando o
e substituindo
, vem
Passo 4
Substituindo
na equação anterior, obtemos
Expandindo e resolvendo para
:
Usando a fórmula de Bhaskara,
Descartamos a raiz negativa, então
Passo 5
Finalmente, como
,