Um núcleo de massa 180 u.m.a se desloca horizontalmente com velocidade de
. Ele decai em dois, emitindo uma partícula de massa 20 u.m.a com uma velocidade de
fazendo um ângulo de
. Calcular a velocidade e o ângulo do núcleo filha.
Passo 1
O enunciado descreve uma desintegração bidimensional de um núcleo de massa
u.m.a que se move com velocidade inicial
de módulo
m/s na direção horizontal. Ele emite uma partícula de massa
u.m.a com velocidade de módulo
m/s formando ângulo de
com a direção inicial. O núcleo filho tem massa
u.m.a. Vamos usar conservação do momento linear para achar o módulo
e o ângulo
de sua velocidade
.
Passo 2
Conservação do momento linear nas componentes horizontal
e vertical
:
a partícula emitida vai para cima (positivo em
) e o núcleo filho recua para baixo (negativo em
).
Passo 3
Elevando ao quadrado e somando as duas equações para eliminar
, obtemos
Logo
Portanto,
m/s.
Passo 4
Para o ângulo usamos a componente em
:
Assim
ou seja, o núcleo filho segue cerca de
abaixo da horizontal.
Resposta
Velocidade do núcleo filho:
m/s
Ângulo em relação à direção inicial: abaixo da horizontal.
Ângulo em relação à direção inicial: