Quando um objeto de 1 kg é colocado sobre uma grande mola esta se comprime
com relação a sua posição relaxada. Se uma massa de 5 kg é solta de uma altura de
acima da mesma mola, desprezando a resitência do ar e considere
, quanto será a máxima compressão da mola durante o impacto?
Passo 1
O enunciado diz que uma mola comprime
sob o peso de
. Em seguida, uma massa de
é solta a
acima da mola e bate nela. Queremos achar a máxima compressão
da mola.
Conteúdo: constante elástica de mola e conservação de energia (energia potencial gravitacional vira energia potencial elástica).
Conteúdo: constante elástica de mola e conservação de energia (energia potencial gravitacional vira energia potencial elástica).
Passo 2
Calcular a constante da mola
usando o equilíbrio sob peso de
. Em repouso,
com
,
e
. Logo,
Passo 3
Aplicar conservação de energia entre o instante de soltura (altura
acima da mola relaxada) e o instante de máxima compressão
(sem velocidade).
Energia inicial (toda gravitacional):
Energia inicial (toda gravitacional):
Energia final: soma da elástica e da gravitacional (massa desceu
a mais):
Igualando
dá
Passo 4
Resolver a equação para
. Primeiro escrevendo em forma padrão:
Divide por
:
A solução positiva é
Resposta
A máxima compressão da mola será
.