Let
be the sequence
Does
converge? If so, to what value?
Does
Passo 1
O enunciado pede pra gente analisar a sequência
, verificar se ela converge e, em caso afirmativo, encontrar o limite. O conteúdo aqui é limite de sequência, e vamos precisar obter a fórmula geral
e calcular
.
Passo 2
Observando os primeiros termos, percebemos os denominadores: 8, 15, 24, 35. Note que
Isso sugere que para cada
Passo 3
Para ter certeza, conferimos o primeiro termo: se
então
, bate com
.
Passo 4
Agora, para calcular o limite, usamos o fato de que polinômio de grau 2 no denominador cresce mais rápido que constante no numerador. Assim,
Resposta
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