Let
be the function given by
. Which of the following statements is true for
?
(A)
(B)
(C)
(D)
(A)
(B)
(C)
(D)
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede uma relação envolvendo derivadas de ordem até a quarta. O conteúdo usado é a propriedade de paridade da função cosseno e o ciclo das derivadas de funções trigonométricas.
Passo 2
Como o cosseno é função par, temos
portanto
Passo 3
Calculamos as derivadas sucessivas de
:
Passo 4
Observamos que
e também
Logo
ou seja, para
vale
Resposta
(A)