Let F(t)=ll3 t & 0<t<2 6 & 2<t<4 where F(t) has period 4. Graph F(t).

Passo 1

O enunciado define a função periódica de período
e pede o seu gráfico. Para isso, primeiro desenhamos um período fundamental em .

Passo 2

No intervalo (0,2) temos a reta y=3t. Ela parte de um círculo aberto em (0,0) (pois t=0 não está incluso) e cresce até um círculo aberto em (2,6) (pois em t=2 a definição muda).
No intervalo (2,4) temos a constante y=6. Desenhamos um segmento horizontal de um círculo aberto em (2,6) até um círculo aberto em (4,6).

Passo 3

Como F tem período 4, copia-se esse esboço para cada intervalo (4k,4k+4), kinZ. Ou seja, em cada bloco de comprimento 4 repetimos a subida linear de 0 a 6 e depois mantemos y=6.

Resposta

O gráfico de F(t) é formado por retas de inclinação 3 em cada intervalo (4k,4k+2), ligando círculos abertos em l(4k,0r) e em l(4k+2,6r), seguidas de trechos horizontais y=6 em (4k+2,4k+4) com círculos abertos em l(4k+2,6r) e l(4k+4,6r), repetidos periodicamente para todo kinZ.

Exercícios relacionados