- Um levantamento dos preços à vista de gasolina e de álcool, em alguns postos da cidade, está mostrado na tabela abaixo (em R$).
Gasolina
2,61
2,64
2,56
2,61
2,60
2,58
Álcool
1,90
1,79
1,88
1,81
1,88
1,84
a) Qual é a média, o desvio padrão e o coeficiente de variação dos preços de cada combustível?
b) Qual é o combustível que tem seus preços mais homogêneos?
Gasolina | 2,61 | 2,64 | 2,56 | 2,61 | 2,60 | 2,58 |
Álcool | 1,90 | 1,79 | 1,88 | 1,81 | 1,88 | 1,84 |
b) Qual é o combustível que tem seus preços mais homogêneos?
Passo 1
O enunciado fornece os preços à vista de dois combustíveis em seis postos da cidade. Precisamos calcular, para cada combustível, a média aritmética, o desvio-padrão (populacional) e o coeficiente de variação. Em seguida, comparar os coeficientes de variação para decidir qual série de preços é mais homogênea.
Passo 2
Cálculo da média dos preços da gasolina. Os preços são
A média é
Passo 3
Cálculo do desvio-padrão populacional e do coeficiente de variação da gasolina. Primeiro, as diferenças em relação à média e seus quadrados:
Somando os quadrados:
.
O desvio-padrão populacional é
O desvio-padrão populacional é
O coeficiente de variação é
Passo 4
Cálculo da média, desvio-padrão e coeficiente de variação para o álcool. Preços:
A média é
Diferenças e quadrados:
Soma dos quadrados:
.
Desvio-padrão populacional:
Desvio-padrão populacional:
Coeficiente de variação:
Passo 5
Comparando os coeficientes de variação:
Como o
é menor, os preços da gasolina são mais homogêneos.
Resposta
A gasolina, pois seu coeficiente de variação (
) é menor do que o do álcool (
).