Em um levantamento realizado, em maio de 1983 nos 200 funcionários da empresa X K, em relação a variável expressa em unidades monetárias (u.m.), obteve-se a seguinte tabela:
Salário (\mathrm{u} . \mathrm{m}) \mathrm{N}^* de Funcionários
01-2 26
21-4 32
41-6 34
61-8 40
81-10 28
101-12 22
121-14 18
\Sigma 200
Considerando os 200 funcionários como de uma populaçāo, determine:
A porcentagem de funcionários que recebem salário maior ou igual a 2 u.m. e menor que 4 \mathrm{u} . \mathrm{m}.

Passo 1

O enunciado fornece a distribuição de salários em classes e o número de funcionários em cada classe (peguei estes números da tabela fornecida). As classes e frequências são:
  • Classe [0,2): \,26 funcionários
  • Classe [2,4): \,32 funcionários
  • Classe [4,6): \,34 funcionários
  • Classe [6,8): \,40 funcionários
  • Classe [8,10): \,28 funcionários
  • Classe [10,12): \,22 funcionários
  • Classe [12,14): \,18 funcionários
O total é \,200 funcionários (conferi \Sigma=200 na tabela).
A pergunta do exercício é: determinar a porcentagem de funcionários que recebem salário maior ou igual a 2 u.m. e menor que 4 u.m.

Passo 2

Identificar a classe que corresponde ao intervalo pedido. O intervalo “maior ou igual a 2 u.m. e menor que 4 u.m.” corresponde à classe [2,4). Da tabela, a frequência dessa classe é \,32 funcionários (estou pegando esse valor diretamente da tabela do enunciado).
Explicar o conceito que vamos usar: porcentagem é simplesmente a frequência relativa multiplicada por 100. A frequência relativa é a razão entre o número de elementos na classe e o total da população. Em fórmula:
\text{porcentagem} = \frac{\text{frequência da classe}}{\text{total}} \times 100.ê
Aqui a “frequência da classe” é \,32 e o “total” é \,200.

Passo 3

Substituir os números na fórmula e calcular passo a passo:
\frac{32}{200} = \frac{32\div 8}{200\div 8} = \frac{4}{25}.
Agora transformar em decimal:
\frac{4}{25}=0,16.
Multiplicando por 100 para obter a porcentagem:
0,16\times 100 = 16.

Passo 4

Interpretar o resultado em palavras: 16 significa 16\%. Ou seja, 16\% dos funcionários recebem salário no intervalo [2,4) u.m. Se preferir ver em número absoluto: \,32 funcionários, o que corresponde a \,16\% dos \,200.

Resposta

16\%

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