Num levantamento a respeito do tamanho dos bebês nascidos na maternidade de Santa Mater foram observadas as estaturas de 20 recém nascidos com resultados:
e
. Dados históricos indicam que a estatura média das crianças nascidas neste hospital é de
.
a) Qual a probabilidade de que a estatura média da amostra não ultrapasse
?
b) Qual é a medida para a qual, a probabilidade de que um bebê nasça com tamanho maior do que esse valor seja de 0,175 ?
a) Qual a probabilidade de que a estatura média da amostra não ultrapasse
b) Qual é a medida para a qual, a probabilidade de que um bebê nasça com tamanho maior do que esse valor seja de 0,175 ?
Passo 1
O enunciado fornece uma amostra de tamanho
com
e histórico de população normal com média conhecida
.
a) Queremos .
b) Queremos o valor tal que
para um futuro recém-nascido.
Como a variância populacional é desconhecida, vamos estimá-la pela amostra e usar a distribuição com
graus de liberdade.
a) Queremos
b) Queremos o valor
Como a variância populacional é desconhecida, vamos estimá-la pela amostra e usar a distribuição
Passo 2
Calcular a média amostral
e o desvio-padrão amostral
:
Passo 3
a) Para
, temos
Como
,
Passo 4
b) Para um único bebê
, usa-se
Queremos
tal que
Pela tabela de
,
. Então
Resposta
a)
b)
b)