Levantar uma perpendicular à extremidade de um segmento dado AB=6 cm.

Passo 1

O enunciado pede para construir, com régua e compasso, uma reta perpendicular ao segmento dado AB de comprimento 6 cm, passando pelo ponto B. O conteúdo é construção de reta perpendicular em ponto extremo, usando intersecção de arcos.

Passo 2

Se ainda não foi traçado, use o compasso para marcar sobre uma folha o segmento AB com AB=6 cm. Em seguida prolongue a reta que contém AB além de B usando a régua.

Passo 3

Com o compasso aberto numa distância qualquer maior que metade de AB (por exemplo 4 cm), faça um arco de centro em B que corte a reta prolongada nos pontos C (no lado de A) e D (no lado oposto a A).

Passo 4

Sem mudar a abertura do compasso, faça arcos de centro em C e em D de modo que esses dois arcos se encontrem num ponto E acima (ou abaixo) da reta AB. É importante que a abertura seja maior que metade de CD, garantindo que os arcos realmente se cruzem.

Passo 5

Use a régua para traçar a reta BE. Por construção, ang<= CBE é um ângulo reto, ou seja, a reta BE é perpendicular à reta AB no ponto B.

Resposta

A reta BE é a perpendicular erguida em B ao segmento AB.

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