Ao se levantar um terreno em forma de triângulo equilátero, verificou-se que o lado 0 - 1 tem azimute magnético de 290^{\circ} 30^{\prime} 45^{\prime \prime}. Quais os azimutes magnéticos dos demais alinhamentos? Sendo 18^{\circ} 20^{\prime} 15^{\prime \prime} W a declinação magnética local, calcular os rumos verdadeiros de ré desses alinhamentos.

Passo 1

O enunciado descreve um terreno em forma de triângulo equilátero, em que o alinhamento 0\to1 tem azimute magnético
290^\circ 30^{\prime} 45^{\prime\prime}
e a declinação magnética local é de 18^\circ 20^{\prime} 15^{\prime\prime}\,\mathrm{W}.
Conteúdo: propriedade dos vértices de um polígono regular (ângulos externos iguais a 120^\circ) para obter os azimutes magnéticos dos lados seguintes, e conversão de azimute magnético em rumo verdadeiro adicionando declinação oeste.

Passo 2

Cálculo dos azimutes magnéticos dos outros dois lados:
Para um triângulo equilátero, cada ângulo externo vale 120^\circ.
A_{1\to2} =290^\circ 30^{\prime} 45^{\prime\prime}+120^\circ =410^\circ 30^{\prime} 45^{\prime\prime} \equiv50^\circ 30^{\prime} 45^{\prime\prime}
A_{2\to0} =50^\circ 30^{\prime} 45^{\prime\prime}+120^\circ =170^\circ 30^{\prime} 45^{\prime\prime}

Passo 3

Cálculo dos azimutes magnéticos de ré (reverse) para cada alinhamento, somando 180^\circ e reduzindo módulo 360^\circ:
A_{0\leftarrow1}^\mathrm{mag} =290^\circ 30^{\prime} 45^{\prime\prime}+180^\circ =110^\circ 30^{\prime} 45^{\prime\prime}
A_{1\leftarrow2}^\mathrm{mag} =50^\circ 30^{\prime} 45^{\prime\prime}+180^\circ =230^\circ 30^{\prime} 45^{\prime\prime}
A_{2\leftarrow0}^\mathrm{mag} =170^\circ 30^{\prime} 45^{\prime\prime}+180^\circ =350^\circ 30^{\prime} 45^{\prime\prime}

Passo 4

Cálculo dos rumos verdadeiros de ré: como a declinação é oeste, somamos 18^\circ 20^{\prime} 15^{\prime\prime} aos azimutes magnéticos de ré:
A_{0\leftarrow1}^\mathrm{verd} =110^\circ 30^{\prime} 45^{\prime\prime} +18^\circ 20^{\prime} 15^{\prime\prime} =128^\circ 51^{\prime} 00^{\prime\prime}
A_{1\leftarrow2}^\mathrm{verd} =230^\circ 30^{\prime} 45^{\prime\prime} +18^\circ 20^{\prime} 15^{\prime\prime} =248^\circ 51^{\prime} 00^{\prime\prime}
A_{2\leftarrow0}^\mathrm{verd} =350^\circ 30^{\prime} 45^{\prime\prime} +18^\circ 20^{\prime} 15^{\prime\prime} =368^\circ 51^{\prime} 00^{\prime\prime} \equiv8^\circ 51^{\prime} 00^{\prime\prime}

Resposta

  • Rumo verdadeiro de ré de 0\to1: 128^\circ 51^{\prime} 00^{\prime\prime}
  • Rumo verdadeiro de ré de 1\to2: 248^\circ 51^{\prime} 00^{\prime\prime}
  • Rumo verdadeiro de ré de 2\to0: 8^\circ 51^{\prime} 00^{\prime\prime}

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