(lfmg) Evaristo avalia o peso de dois objetos utilizando um dinamômetro cuja mola tem constante elástica
. Inicialmente, ele pendura um objeto A no dinamômetro e a deformação apresentada pela mola é 10 cm . Em seguida, retira A e pendura B no mesmo aparelho, observando uma distensão de 20 cm . Após essas medidas, Evaristo conclui, corretamente, que os pesos de A e B valem, respectivamente, em newtons
a) 3,5 e 7,0 .
b) 3,5 e 700 .
c) 35 e 70 .
d) 350 e 700 .
a) 3,5 e 7,0 .
b) 3,5 e 700 .
c) 35 e 70 .
d) 350 e 700 .
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara.
-
Dados fornecidos:
- Constante elástica da mola:
. - Deformação com o objeto A:
. - Deformação com o objeto B:
.
- Constante elástica da mola:
-
O que o enunciado pede:
- Determinar os pesos (forças peso, em newtons) dos objetos A e B, isto é, calcular os valores numéricos de
e .
- Determinar os pesos (forças peso, em newtons) dos objetos A e B, isto é, calcular os valores numéricos de
Passo 2
Entender a lei que relaciona mola e força (explicação didática).
- Quando um objeto é pendurado numa mola em regime estático (sem acelerar), a mola se estica até equilibrar o peso do objeto. A relação que usamos é a Lei de Hooke, que diz:
onde:
-
é a força exercida pela mola (em newtons, ); -
é a constante elástica da mola (em ); -
é a deformação (alongamento) da mola medida em metros ( ). -
No equilíbrio, a força elástica da mola
tem módulo igual ao peso do objeto . Então, para cada objeto:
Passo 3
Converter unidades (passo crítico e que muita gente erra).
- As deformações foram dadas em centímetros; a fórmula requer metros. Converter:
(Resumo: dividir centímetros por
para passar a metros.)
Passo 4
Aplicar a fórmula para o objeto A (detalhando cada operação).
- Para
:
Substituindo
e
:
Fazendo a multiplicação (explicando a conta):
é o mesmo que dividir
por
, logo
Passo 5
Aplicar a fórmula para o objeto B (detalhando cada operação).
- Para
:
Substituindo
e
:
Fazendo a multiplicação:
é o mesmo que
, portanto
Passo 6
Verificação rápida e conclusão (para evitar erros comuns).
- Checagem de ordem de grandeza: dobrando a deformação (de
para m) o peso também deve dobrar, e dobrado dá . Isso confirma coerência. - Erro comum evitado: não confundir unidades (por ex. usar
em e deixar em levaria a respostas erradas por fator ).