A ligação entre dois reservatórios, mantidos em níveis constantes, é feita por duas tubulações em paralelo. A primeira com 1.500 m de comprimento, 300 mm de diâmetro, com fator de atrito
, transporta uma vazão de
de água. Determine a vazão transportada pela segunda tubulação, com 3.000 m de comprimento, 600 mm de diâmetro, e fator de atrito
.
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que temos dois tubos em paralelo ligando dois reservatórios no mesmo nível. Sabemos que para escoamento em tubulações a gente usa a fórmula de Darcy–Weisbach para perda de carga:
O que a gente precisa fazer é:
- calcular a velocidade e a perda de carga no tubo 1 (que já tem vazão dada);
- igualar essa perda de carga à do tubo 2 (já que estão em paralelo e a diferença de nível é a mesma);
- resolver para a velocidade no tubo 2 e, daí, a vazão no tubo 2.
Passo 2
Primeiro, a gente calcula a velocidade no tubo 1. A área da seção é
Como a vazão é
, a velocidade é
Passo 3
Agora usamos Darcy–Weisbach para achar a perda de carga no tubo 1:
Substituindo
,
,
,
e
:
Passo 4
Como os tubos estão em paralelo,
. Então para o tubo 2:
Isolando
:
Passo 5
Por fim, a vazão no tubo 2 é
Resposta
A vazão transportada pela segunda tubulação é aproximadamente
.