lii)
Passo 1
O enunciado nos pede
O conteúdo envolve limites de forma indeterminada do tipo
. Para resolver, vamos reescrever a expressão como exponencial e estudar o limite do expoente.
Passo 2
Reescrevendo em termos de função exponencial, temos
Portanto
Passo 3
Analisamos o limite
Note que
e
, caracterizando a forma
. Podemos usar a expansão em série de Taylor para cada fator.
Passo 4
Para
valem as expansões
Logo
Multiplicando,
E sabemos que
portanto
.
Passo 5
Substituindo de volta na exponencial,