Se
e
, encontre
.
49. Se
denota a função maior inteiro, encontre
.
49. Se
Passo 1
Resumo do problema 1: temos
e
.
O conteúdo que vamos usar é a propriedade de limites de soma e diferença:
e
.
O conteúdo que vamos usar é a propriedade de limites de soma e diferença:
Passo 2
Definimos
e
.
Então pelo enunciado
Então pelo enunciado
Passo 3
Resolvendo o sistema acima: somando as duas equações dá
Subtraindo a segunda da primeira dá
Passo 4
Para o limite do produto usamos que
,
logo
logo
Passo 5
Resumo do problema 2: calcular
,
sendo o piso de
. Usamos que
com
.
sendo
Passo 6
Reescrevendo
Como
, temos
. Quando
,
,
então
.
então