\lim _{h \rightarrow-5} \frac{h^{2}+10 h+25}{h+5}

Passo 1

O enunciado pede para calcular \displaystyle \lim_{h\to -5}\frac{h^{2}+10h+25}{h+5}.
O conteúdo é limite de função racional e vamos precisar fatorar o numerador para simplificar.

Passo 2

Observamos que o numerador é um quadrado perfeito:
h^{2}+10h+25 = (h+5)^{2}.

Passo 3

Para h\neq -5, a expressão simplifica-se assim:
\frac{h^{2}+10h+25}{h+5} = \frac{(h+5)^{2}}{h+5} = h+5.

Passo 4

Como a função simplificada é h+5, basta avaliar o limite quando h\to -5:
\lim_{h\to -5}(h+5)=0.

Resposta

0

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