Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
.
O conteúdo envolvido é limite de função racional e uso da continuidade para substituição direta.
O conteúdo envolvido é limite de função racional e uso da continuidade para substituição direta.
Passo 2
Observamos que a função
é racional e, portanto, contínua em todo ponto onde o denominador não se anula. Em temos
, logo
é contínua em
.
é racional e, portanto, contínua em todo ponto onde o denominador não se anula. Em
Passo 3
Pelo teorema da substituição em limites de funções contínuas,
Passo 4
Calculamos o numerador e o denominador separadamente:
e .
Logo,
e
Logo,