\lim _{t \rightarrow 2} \frac{t+3}{t+2}.

Passo 1

O enunciado pede calcular
\lim_{t\to2}\frac{t+3}{t+2}.
Trata-se de um limite de função racional, e vamos usar que funções polinomiais e racionais são contínuas em pontos onde o denominador não zera.

Passo 2

Verificamos o denominador em t=2:
2+2=4\neq0.
Como o denominador é diferente de zero, a função é contínua em t=2 e podemos usar a propriedade
\lim_{t\to2}\frac{t+3}{t+2}=\frac{2+3}{2+2}.

Passo 3

Basta então substituir e simplificar:
\frac{2+3}{2+2}=\frac{5}{4}.

Resposta

\displaystyle \frac{5}{4}

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