Passo 1
O enunciado pede o valor de
Este é um problema de limites envolvendo forma indeterminada
. Para resolvê‐lo, vamos usar séries de Taylor (expansões em torno de
).
Passo 2
Verificamos a forma substituindo
:
e
.
Logo temos e podemos aplicar expansão em séries de Taylor.
Logo temos
Passo 3
As séries de Taylor em torno de
são:
Passo 4
Usando essas expansões no numerador e no denominador:
numerador:
denominador:
Passo 5
Colocando em evidência
em ambos: