Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. A gente está lidando com cálculo de limites, que é essencial para entender como uma função se comporta perto de um ponto específico. Para resolver isso, vamos precisar simplificar a expressão e verificar se conseguimos encontrar um valor definido quando
se aproxima de 3.
Passo 2
Primeiro, vamos observar os denominadores das frações:
e
. O segundo denominador pode ser fatorado para facilitar a resolução. Então, vamos fatorar
:
Agora, nossa expressão fica:
Passo 3
Vamos simplificar essa expressão. Como ambos os termos têm
no denominador, podemos combiná-los em uma única fração:
Simplificando o numerador:
Então, a expressão fica:
Passo 4
Agora que simplificamos a expressão para
, podemos calcular o limite quando
se aproxima de 3 substituindo diretamente:
Resposta
O limite é
.