Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício faz parte do conteúdo de limites em Cálculo. Para resolver, vamos precisar saber como calcular limites de funções racionais e como simplificar expressões algébricas.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
diretamente na expressão para ver o que acontece:
No numerador:
No denominador:
A gente se depara com a forma
, que é uma forma indeterminada. Isso significa que precisamos simplificar a expressão para encontrar o limite.
Passo 3
Vamos fatorar o numerador
. Precisamos encontrar dois números que multiplicados dão
e somados dão
. Esses números são
e
.
Então:
Passo 4
Agora, vamos fatorar o denominador
:
Passo 5
Substituímos as fatorações na expressão original:
Aqui, podemos simplificar o termo
que está no numerador e no denominador:
Passo 6
Agora que simplificamos a expressão, podemos calcular o limite substituindo
: