Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse exercício está na matéria de Cálculo, mais especificamente em limites. Para resolver, vamos precisar entender um pouco sobre polinômios e como simplificar frações algébricas.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
diretamente na expressão para ver o que acontece:
Aconteceu uma forma indeterminada $ \frac{0}{0} $, então precisamos simplificar a expressão para encontrar o valor do limite.
Passo 3
Como ambos o numerador e o denominador dão zero quando
, sabemos que
é um fator do numerador. Vamos fatorar o polinômio do numerador
usando a divisão polinomial ou o Teorema do Resto.
Dividindo
por
, encontramos que:
Então, a expressão original fica:
Passo 4
Agora, podemos cancelar o fator
no numerador e no denominador:
Assim, a expressão simplificada para o limite é
.
Passo 5
Com a expressão simplificada, calculamos o limite substituindo
:
Resposta
O limite é igual a 7.