Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
. O conteúdo principal aqui é limite de função racional com forma indeterminada
, e vamos precisar usar fatoração de polinômios para simplificar a expressão.
Passo 2
Ao tentar a substituição direta
, o numerador fica
e o denominador fica
, resultando na forma indeterminada
. Isso indica que devemos fatorar numerador e denominador para cancelar o fator comum.
Passo 3
Vamos fatorar o numerador. Usando divisão sintética ou agrupamento, encontramos:
Passo 4
Agora fatoramos o denominador:
Ao cancelar o fator comum
Passo 5
Com a expressão simplificada, podemos fazer
sem indeterminação: numerador =
; denominador =
. Portanto o limite é
.
Resposta
\frac{17}{32}