lim x 1 x^2-4x-2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: lim x 1 x^2-4x-2. A gente vai precisar entender sobre limites, que é um conceito fundamental no cálculo, e saber como substituir valores nas expressões para encontrar o resultado.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada no numerador, que é x^2 - 4. Para isso, substituímos x por 1:
1^2 - 4 = 1 - 4 = -3
Então, o numerador vale -3 quando x se aproxima de 1.

Passo 3

Agora, vamos ver o denominador, que é x - 2. Substituindo x por 1:
1 - 2 = -1
O denominador fica -1 quando x chega perto de 1.

Passo 4

Com os valores do numerador e denominador calculados, agora é só dividir um pelo outro para achar o limite:
-3-1 = 3
Como os dois são negativos, o resultado dá positivo.

Resposta

O limite é 3.

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