Se
, determine
.
Passo 1
O enunciado diz que
. O conteúdo principal aqui é cálculo de limites, mais especificamente a propriedade de limites de quociente quando ambas as partes têm limite finito. Vamos precisar usar que, se
existe, podemos separar o limite da função (no numerador) e do termo
.
Passo 2
Seja
. Pela propriedade de limites de quociente, temos
Como esse limite vale 1, igualamos:
.
Passo 3
Agora basta resolver a equação
. Multiplicando ambos os lados por 5, obtemos
, logo
.
Resposta
8