Nos problemas 1-6, determine se a equação dada é separável, linear, nenhuma, ou ambas.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação de primeira ordem
e pede para classificar se ela é separável, linear, nenhuma ou ambas. Para isso, lembramos:
- Uma equação é separável se pode ser posta na forma
. - É linear se pode ser escrita como
com
e
funções só de
.
Passo 2
Vamos reescrever a equação na forma padrão de uma equação linear. Partindo de
somamos
em ambos os lados e obtemos
Passo 3
Agora identificamos
e
na forma
Aqui temos
que são funções apenas de
. Logo, a equação é linear.
Passo 4
Para verificar se é separável, olharíamos para
O lado direito é soma de termos em
e em
e não fatoriza na forma
. Portanto não é possível separar as variáveis, ou seja, não é separável.
Resposta
A equação é linear.