Verifique se
converge ou diverge
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a integral imprópria
converge ou diverge. O único possível problema de convergência está em
, pois para
a função é contínua em
.
Passo 2
Para estudar o comportamento em
, note que, quando
, temos
. Logo,
Isso implica
Passo 3
Como
, pelo teste de comparação com
, concluímos que
é divergente para qualquer
pequeno.
Passo 4
Em
a função
é perfeitamente contínua e finita, não criando mais problemas de convergência.
Resposta
A integral diverge.