Se
, encontre os seguintes limites.
(a)
(b)
(a)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de limites! A gente precisa encontrar os limites de
e de
quando
se aproxima de 0, sabendo que
. Para isso, vamos usar algumas regras básicas de limites e entender como as funções se comportam perto de um ponto específico.
Passo 2
Vamos começar com a parte (a):
.
Sabemos que:
Isso significa que
está se comportando como
perto de
.
Passo 3
Para encontrar
, podemos reescrever
em termos de
:
Agora, vamos aplicar o limite:
Pela regra do limite do produto, podemos separar:
Passo 4
Agora, vamos para a parte (b):
.
Usando a mesma informação que
, podemos reescrever
como:
Passo 5
Aplicando o limite nessa expressão:
Novamente, usando a regra do limite do produto:
Resposta
(a)
(b)
(b)