Passo 1
O enunciado pede calcular
Esse tipo de limite, em que a base tende a 1 e o expoente tende a
, costuma ser resolvido reescrevendo a expressão como exponencial de um logaritmo.
Passo 2
Escrevemos
Para achar o limite original, basta então determinar
Passo 3
Usamos a expansão em série para
quando
:
Aqui
, logo
e multiplicando por
obtemos
Passo 4
Como
temos