(A) 1
(B)
(C)
(D)
(E) NRA
(A) 1
(B)
(C)
(D)
(E) NRA
Passo 1
O enunciado pede o valor de
Este é um limite do tipo
quando
, que costuma ser tratado levando o logaritmo e usando expansão de séries para funções próximas de 1.
Passo 2
Para
temos
. Usamos a expansão de Taylor de
em torno de
:
Substituindo
, obtemos
Passo 3
Para aproveitar a forma exponencial, escrevemos
Agora usamos a expansão de
para
:
Aqui
, então
Passo 4
Multiplicando por
, temos
Tomando o limite em
dentro do expoente,
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Resposta
(C)