Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
, que envolve o comportamento de
quando
é pequeno. Vamos usar a aproximação de limite
quando
.
Passo 2
Fazemos a mudança de variável
. Quando
, temos
. A expressão original se torna
.
Passo 3
Aplicamos o limite usando o resultado clássico de que
.
Passo 4
Portanto, o limite proposto também vale 1.
Resposta
1