-
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo envolve limites de funções do tipo exponencial e a definição do número
. Vamos usar reescritas algébricas e o limite clássico
.
Passo 2
Começamos reescrevendo a base de forma a ficar no modelo
. Note que
Passo 3
Logo,
Passo 4
Agora use o limite clássico. Seja
, então
quando
, e
Passo 5
Como
, temos
Passo 6
Portanto o limite original é
.
Resposta
e^{-1}