Passo 1
Resumo do problema: queremos calcular o limite
Isso é reconhecimento do coeficiente angular da reta secante da função
no ponto
, ou seja, da derivada de
em
.
Passo 2
Identificação de indeterminação e escolha do método: ao substituir
no quociente, o numerador e o denominador vão a zero, caracterizando a forma indeterminada
. Podemos usar a regra de L’Hôpital ou reconhecer diretamente o significado de derivada.
Passo 3
Aplicação da regra de L’Hôpital: derivando numerador e denominador, obtemos
Passo 4
Avaliação do limite: substituindo
na expressão
resultante, ficamos com
.