Passo 1
A gente quer calcular
Se eu já substituir
, o numerador e o denominador viram zero, ou seja, indeterminação
. Então vamos usar a Regra de l’Hôpital: derivar numerador e denominador e depois reavaliar o limite.
Passo 2
Definimos
A derivada de
é
. Aqui
e
, logo
Passo 3
Agora avaliamos em
:
Passo 4
Definimos
Usando a mesma regra, com
e
, temos
Passo 5
Avaliando em
:
Passo 6
Pela Regra de l’Hôpital, o limite vale