lim x -2 raiz[3]x-raiz[3]2x-2

Passo 1

Vamos resolver o limite lim x -2 raiz[3]x-raiz[3]2x-2. Esse exercício faz parte do conteúdo de Cálculo, especificamente sobre limites de funções que envolvem raízes cúbicas. Para resolver, vamos precisar aplicar as propriedades de limites e simplificar a expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir o valor de x por -2 diretamente na expressão para ver se conseguimos calcular o limite de forma simples:
raiz[3]-2 - raiz[3]2-2 - 2

Passo 3

Agora, calculamos as raízes cúbicas:
raiz[3]-2 = -raiz[3]2 e raiz[3]2 = raiz[3]2
Então, substituindo na expressão:
-raiz[3]2 - raiz[3]2-4 = -2raiz[3]2-4

Passo 4

Simplificamos a fração resultante dividindo o numerador e o denominador pelo mesmo número:
-2raiz[3]2-4 = 2raiz[3]24 = raiz[3]22

Resposta

O limite é raiz[3]22.

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