- Para quais valores de
, a função
assume valores positivos?
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para quais
temos
. O conteúdo aqui é resolução de inequação envolvendo logaritmo de base maior que 1, lembrando também a condição de existência do logaritmando.
Passo 2
Primeiro identificamos o domínio de
: o logaritmando precisa ser positivo, logo
que implica
Passo 3
Agora impomos a condição
, ou seja
Como a base 10 é maior que 1, isso equivale a exigir que o argumento seja maior que 1:
Passo 4
Resolvendo
obtemos
Esse resultado já satisfaz automaticamente a condição de domínio
.
Resposta
A função
assume valores positivos exatamente para