1. Para quais valores de x, a função h(x)=log 10(x-3) assume valores positivos?

Passo 1

O enunciado dá a função
h(x)=log10(x-3)
e pede para quais x temos h(x)>0. O conteúdo aqui é resolução de inequação envolvendo logaritmo de base maior que 1, lembrando também a condição de existência do logaritmando.

Passo 2

Primeiro identificamos o domínio de h: o logaritmando precisa ser positivo, logo
x-3>0
que implica
x>3

Passo 3

Agora impomos a condição h(x)>0, ou seja
log10(x-3)>0
Como a base 10 é maior que 1, isso equivale a exigir que o argumento seja maior que 1:
x-3>1

Passo 4

Resolvendo x-3>1 obtemos
x>4
Esse resultado já satisfaz automaticamente a condição de domínio x>3.

Resposta

A função h(x)=log10(x-3) assume valores positivos exatamente para
x>4

Exercícios relacionados