Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Aqui estamos lidando com Limites, um conceito fundamental em Cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender como lidar com expressões que resultam em formas indeterminadas, tipo o famoso
.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir o valor
na expressão para ver o que acontece:
A gente se depa com uma forma indeterminada
, o que significa que precisamos fazer mais passos para encontrar o limite.
Passo 3
Quando encontramos
, uma técnica útil é racionalizar o numerador. Isso significa que vamos multiplicar o numerador e o denominador pela conjugada de
, que é
.
Passo 4
Vamos resolver o numerador usando a identidade
:
Então, a expressão fica:
Passo 5
Observamos que
é o mesmo que
. Então, podemos simplificar:
Passo 6
Agora, a expressão está simplificada e não resulta mais em uma forma indeterminada quando substituímos
:
Resposta
O limite é
.