)
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
Para resolver, vamos usar propriedades de logaritmo e a equivalência assintótica
quando
.
Passo 2
Aplicamos a identidade de logaritmo de potência:
Assim, o limite vira
Passo 3
Para calcular
, escrevemos
Logo,
Como
implica
e
, o segundo termo tende a zero. Portanto
Passo 4
Substituindo no limite original, obtemos
Resposta
2