Passo 1
O enunciado pede calcular
Este problema envolve limites em que o numerador tende a zero e o denominador tende a menos infinito. Vamos usar análise de ordens de grandeza e uma substituição para entender o comportamento assintótico.
Passo 2
Quando
temos
e
, de modo que a expressão é do tipo
, o que sugere limite zero. Para ver isso de forma mais rigorosa, façamos a mudança de variável
Então
Como
decai exponencialmente muito mais rápido que
cresce, o quociente
tende a zero quando
. Portanto o limite original é zero.