Passo 1
O enunciado pede
que é uma forma indeterminada
. O conteúdo aqui é limite de funções trigonométricas em ponto zero, e vamos precisar usar as equivalências para pequenos
:
e
.
Passo 2
Primeiro, simplificamos o denominador usando a identidade
Então
Passo 3
Para
valem as seguintes aproximações de primeira ordem (ou desenvolvimento de Taylor):
Passo 4
Substituindo essas equivalências no quociente, temos